Sachgebiete

Beschreibung:

VIII, 454 S. Originalleinen mit Schutzumschlag.

Bemerkung:

Die Seiten sind papierbedingt angebräunt, ansonsten ein sehr gutes und sauberes Exemplar ohne Anstreichungen. -- INHALT -- Einführung -- I. Die Mathematik in China -- Vorbemerkungen (10). Das altchinesische Zahlensystem (12). Das Rechenbrett (16). Brüche (19). Dezimalbrüche (21). Die,,Mathematik in neun Büchern" (23). Lineare Aufgaben; die erste Methode des Überschusses und des Mangels (26). Lineare Auf-gaben; die zweite Methode des Überschusses und des Mangels oder die regula duorum falsorum positionum (29). Systeme linearer Gleichungen mit mehreren Unbekann-ten (32). Negative Zahlen (36). Lineare unbestimmte Gleichungen (39). Das Aus-ziehen von Quadrat- und Kubikwurzeln (41). Aufgaben, die auf quadratische Glei-chungen führen (48). Geometrie; Anwendung des rechtwinkligen Dreiecks (51). Ausmessung ebener Figuren (55). Die Berechnung von ? (57). Volumenberechnun-gen (59). Geometrie und Algebra (62). Kubische Gleichungen (63). Die Algebra im 13. Jahrhundert; die Methode tian-yuan (65). Nichtlineare Gleichungssysteme (70). Binomialkoeffizienten (73). Probleme der Zahlentheorie (74). Die Summation endlicher Reihen (78). Interpolation (84). Die geschichtliche Rolle der Mathematik des alten China (87). -- II. Die Mathematik in Indien -- Vorbetrachtungen (89). Die wichtigsten mathematischen Werke (91). Die Mathe-matik in den Büchern der "Schnurregeln" (96). Die Entstehung des dekadischen Stellenwertsystems (102). Die arithmetischen Grundrechnungsarten (109). Brüche (113). Das Radizieren (114). Die Neunerprobe (117). Rechenaufgaben; Dreisatz-regel (118). Die Regel des falschen Ansatzes (120). Grundlagen der Algebra; Sym-bolik (122). Negative und irrationale Zahlen (126). Lineare und quadratische Glei-chungen (129). Unbestimmte Gleichungen (140). Numerische Reihen (150). Kom-plexionen (153). Geometrie (153). Anfänge der Trigonometrie (163). Die Berech-nung von und die Arcustangensreihe (167). -- III. Die Mathematik in den Ländern des Islam -- Allgemeines (175). Die Ausbreitung des dezimalen Stellenwertsystems (186). Brüche (197). Die algebraische Abhandlung des Muhammad ibn M?s? al-Huwarizmi (204). Die Dreisatzregel (214). Regeln des falschen Ansatzes (214). Die Geometrie in den Werken al-Huwarizm?s (217). Die algebraischen Abhandlungen von Ab? K?mil und al-Kara?? (220). Probleme der Zahlentheorie (232). Die Entwicklung des Stellen-wertsystems; Dezimalbrüche (236). Das Radizieren und der binomische Lehrsatz (242). Irrationalzahlen und Proportionenlehre (248). Geometrische Probleme und kubische Gleichungen (256). Die geometrische Theorie der kubischen Gleichungen des 'Umar al-Hayy?m (259). Die algebraische Symbolik des al-Qalas?d? (269). Pro-bleme der Geometrie. Ab?-l-Wafa (270). Die Lehre von den Parallelen (277). Kegelschnitte; Infinitesimalbetrachtungen (288). Die Entwicklung der Trigonome-trie (295). Sphärische Trigonometrie (303). Die Abhandlung über das vollständige Vierseit des Nasir ad-Din at-T?si (304). Trigonometrische Tafeln (308). Die Kreis-berechnung des Ghiy?th ad-Din al-K?š? (312). Die algebraische Auflösung der Glei-chung für die Winkeldreiteilung (319). Der Einfluß der Mathematik der isla-mischen Länder auf die westeuropäische Wissenschaft (325). -- IV. Die Mathematik im Europa des Mittelalters -- Die gesellschaftlichen Verhältnisse (326). Die Anfänge des mathematischen Wissens (328). Die Mathematik in Byzanz (329). Die Mathematik in Armenien und Gru-sien (331). Nikolaos Artabasdos (334). Beda und Alcuin (335). Die Voraussetzungen für die weitere Entwicklung der Mathematik (338). Gerbert (339). Übersetzungen aus dem Arabischen und Griechischen (340). Die ersten Universitäten (345). Der Abakus (346). Die Ausbreitung der Arithmetik im Stellenwertsystem (349). Die Bücher über den Algorismus (352). Die Entwicklung der Zahlenschreibweise in Rußland (357). Sexagesimal- und Dezimalbrüche (362). Die Rechenoperationen (365). Rechengeräte; die russische Stschjoty (?????) (367). Leonardo Fibonacci von Pisa und sein,, Liber abaci" (371). Die "Praxis der Geometrie" und das "Buch der Quadrate" (384). Jordanus Nemorarius (387). Einige Probleme der, Elemente" (391). Thomas Bradwardine. Die Lehre vom Kontinuum (394). Nicole Oresme und die Lehre von den gebrochenen Verhältnissen (401). Die Theorie der Form-latituden (402). Der Entwicklungsstand der Mathematik in Mittel- und Südeuropa (413). Der Beginn der Renaissance (417). Regiomontanus und die Entwicklung der Trigonometrie (418). Die Anfänge einer symbolischen Algebra (421). Leonardo da Vinci (424). Luca Pacioli (427). Nicolas Chuquet (431). Schlußbetrachtung (433). Literatur 435 -- Namensverzeichnis 447.