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XII, 241 S. Gebundene Ausgabe (Schutzumschlag fehlt).
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Einband teilweise verfärbt und fleckig, einige Bleistiftanstreichungen im Buch, als Arbeitsexemplar geeignet. - Inhaltsverzeichnis Erster Teil System der symbolischen Logik A. Die einfache Sprache A 1. Die Aufgabe der symbolischen Logik a) Der Zweck der symbolischen Sprache 1. - b) Die Entwicklung der symbolischen Logik 2. 2. Individuenkonstanten und Prädikate a) Individuenkonstanten und Prädikate 4.-b) Satzkonstanten 6. c) Prädikate für Beispiele 6. 3. Satzverknüpfungen. a) Deskriptive und logische Zeichen 7. b) Verknüpfungs- zeichen 7. c) Fortlassen von Klammern 9. 4. Die Wahrheitstafeln. Selte d) Übungen 10. a) Wahrheitstafeln 10. b) Wahrheitsbedingung und Sinn 14. 5. L-Begriffe a) Tautologische Sätze 15. - b) Spielraum und L-Wahrheit 16. 6. L-Implikation und L-Äquivalenz a ) L-Implikation und L-Äquivalenz 19. c) Klassen von Sätzen 22. - d ) Beispiele 23. 7. Satzvariable b) Gehalt 21. a) Variable und Satzformeln 24. b) Satzvariable 24. 8. Tautologische Satzformeln a) Tautologische Implikationsformeln 26. b) Vertauschbar- keit 29. c) Tautologische Äquivalenzformeln d) Ab- leitungen 33. 9. All- und Existenzsätze a) Individuenvariable und Operatoren 34. b) Mehrere Ope- ratoren 35. c) Allgemeine Implikationen d) Über- setzungen aus der Wortsprache 37. 10. Prädikatvariable a) Prädikatvariable 38. b) Intensionen und Extensionen 39. 11. Bewertungen 12. Einsetzungen a) Einsetzungen für Variable 44. b) Einsetzungen für Satz- variable 45. c) Einsetzungen für Individuenvariable 45. ? d) Einsetzungen für Prädikatvariable 46. - e ) Lehrsätze über Einsetzungen 48. - f) Beispiele 49. 13. Lehrsätze über Operatoren X 14. Vertauschbarkeit und Definitionen a) Vertauschbarkeit 54. - b ) Definitionen 56. - c) Beispiele 57. 15. L-wahre Formeln mit Operatoren a) L-wahre formeln 61. Implikationsformeln 58. c) Übungen 64. b) L-wahre Äquivalenz- 16. Prädikate höherer Stufen a b) Stufenerhöhung 66. - c ) Beispiele 67. ) Prädikate und Prädikatvariable verschiedener Stufen 65. 17. Identität; Kardinalzahlen.. a) Identität 68. 18. Funktoren b) Beispiele 69. c) Kardinalzahlen 70. a) Funktoren; Bereiche einer Relation 71. b) Bedingungen für die Einführung von Funktoren 73. 19. Isomorphie.. B. Die Sprache B 20. Semantische und syntaktische Systeme 21. Formregeln für Sprache B a) Die Sprache B 79. - b) Das System der Typen 80. Antinomie 82. - d ) Satzformeln und Sätze in B 83. tionen in 84. 22. Umformungsregeln für Sprache B c) Russells e) Defini- a) Grundsatzschemata 85. - b) Erläuterungen zu einigen Grund- sätzen 86, - c ) Schlußregeln 88. 23. Beweise und Ableitungen in Sprache B a) Beweise 89. b) Ableitungen 91. 24. Lehrsätze über Beweisbarkeit und Ableitbarkeit in Sprache B.. a) Allgemeine Lehrsätze für Sprache B 92. barkeit 93. b) Vertausch- 25. Das semantische System für Sprache B a) Bewertungen und Auswertungen 95. regeln 98 / (- c) ) Wahrheit 99. b) Bezeichnungs- 26. Beziehungen zwischen syntaktischen und semantischen Systemen 1 a) Deutung einer Sprache 100. - b ) Über die Möglichkeit einer Formalisierung von Syntax und Semantik 102. C. Die erweiterte Sprache C.. 27. Die Sprache C. 28. Prädikatverknüpfungen a) Prädikatverknüpfungen 106.-b) Universalität 107. - c) Klas- senterminologie 109. d) Übungen 111. 29. Identität; Extensionalität a) Identität 111. - b ) Über die Typen logischer Konstanten 112. c) Extensionalität 113. 30 . Relationsprodukt; Relationspotenzen. a) Relationsprodukt 114. b) Relationspotenzen 115. c) Er- gänzung 117. 31. Verschiedene Arten von Relationen. a) Darstellungen von Relationen vität, Reflexivität 118. c) Lehrsätze über Relationen 120. 118. b) Symmetrie, Transiti- d) Lineare Ordnung: Reihen und einfache Ordnungen 122. e) Eineindeutigkeit 125. 32. Weitere logische Prädikate, Funktoren und Verknüpfungen.... a) Leere Klasse und Allklasse 125. b) Vereinigungsklasse und Durchschnittsklasse 126. c) Verknüpfungen von Relationen und Klassen 127. d) Lehrsätze 128. e) Aufzählungs- klassen 129. 33. Der A-Operator 130.- b) Regel für den A-Operator 133. nitionen durch A-Ausdrücke 135. c) Defi- a) A-Operator d) Die R von 6 136. 34. Äquivalenzklassen, Strukturen, Kardinalzahlen... a) Äquivalenzrelationen und Äquivalenzklassen b) Struk- turen 139. c) Kardinalzahlen 141. d) schaften 142. 137. - Strukturelle Eigen- 35 . Kennzeichnungen von Individuen a) Kennzeichnungen 143. - b) Relationale Kennzeichnungen 146. 36. Erblichkeit und Relationsketten a) Erblichkeit 147. b) Relationsketten 148. c) R-Fami- lien 149. 37. Endliches und Unendliches a) Progressionen 150.- b) Summe und Vorgängerrelation 151. c) Induktive Kardinalzahlen 152. d) Reflexive Klassen 153. e) Unendlichkeitsannahme 154. 38. Stetigkeit a) Wohlgeordnete Relationen, dichte Relationen, rationale Ord- nungen 156. b) Dedekindsche Stetigkeit und Cantorsche Stetigkeit 157. Zweiter Teil Anwendungen der symbolischen Logik D. Formen und Methoden des Sprachaufbaues 39. Dingsprachen a) Dinge und ihre Schichten 159. sprache; Sprachform I 161. b) Drei Formen der Ding- c) Sprachform II 162. d) Sprachform III 163. 40. Koordinatensprachen a) Koordinatensprache mit natürlichen Zahlen 163. - b) Rekur- sive Definitionen 166. c) Koordinatensprache mit ganzen Zahlen 166. d) Reelle Zahlen 168. Begriffe 41. Quantitative a) Quantitative Begriffe in Dingsprachen 169. b) Formulierung von Gesetzen 170. c) Quantitative Begriffe in Koordinaten- sprachen 171. 42. Die axiomatische Methode a) Axiome und Theoreme 172. b) Formalisierung und Sym- bolisierung; Deutungen und Modelle 173. - c ) freiheit, Vollständigkeit, Monomorphie 175. begriff 176. e) Die ASe im Teil II 177. Widerspruchs- d) Der Explizit- XII Selte 19 E. Axiomensysteme (ASe) der Mengenlehre und Arithmetik 43. AS der Mengenlehre 8) Das Zermelo-Fraenkel-As 180. Fabung Axiom der Be- schränktheit 181. c) Geänderte Fassung des AS in einer elementaren Grundsprache 183. 44 . Peanos AS der natürlichen Zahlen. a) Erste Fassung, die ursprüngliche Form 184. Fassung, nur ein Grundzeichen 184. 45 . AS der reellen Zahlen.. b) Zweite a) Erste Fassung 188. - logischer Begriffe 191. b) Zweite Fassung 189. c) Definition 199 F. ASe der Geometrie 46. AS der Topologie (Umgebungsaxiome) 47. AS der projektiven, affinen und metrischen Geometrie a) AS der projektiven Geometrie 193. - b) Affine Geometrie 195. c) AS der metrischen, euklidischen Geometrie 196. G. ASe der Physik 48. ASe der Raum-Zeit-Topologie: 1. Das K-Z-System a) Allgemeine Erläuterungen 198. b) K, Z und Weltlinien 199. d) Die Struktur des Raumes 204. c) Wirkungsrelation 202. 49. ASe der Raum-Zeit-Topologie: 2. Das Wlin-System 50. ASe der Raum-Zeit-Topologie: 3. Das W-System 51. Determination und Kausalität a) Der allgemeine Begriff der Determination 211. der Kausalität 212. b) Prinzip H. ASe der Biologie 52. AS der Dinge und ihrer Teile a) Die Dinge und ihre Teile 214. - 216. c) Zeitrelation 217. b) Die Schichten der Dinge 53. AS einiger biologischer Begriffe a) Teilung und Verschmelzung 217. Organismen 219. b) Hierarchien, Zellen, 2 54. AS der Verwandtschaftsbegriffe a) Biologische Verwandtschaftsbegriffe 221. b) Juristische Verwandtschaftsbegriffe 223. Anhang 55. Übungsaufgaben zur Anwendung der symbolischen Logik.. a) Mengenlehre und Arithmetik 227. d) Biologie 231. c) Physik 230. 56. Literaturverzeichnis b) Geometrie 228. 57. Literaturhinweise Namen und Sachverzeichnis. Zeichen der symbolischen Sprache und der Metasprache.