Beschreibung:

246 S. ; 21 cm kart.

Bemerkung:

Neuwertig erhalten. Einleitung 9 I Sprachspiel und Gebrauch 15 1.1 Sprachspiel und Gebrauch in Wittgensteins Spätwerk. . . 15 1.2 Sprachspiel und Gebrauch in Wittgensteins Philo- sophie der Mathematik 28 I.2.a Grundzüge (BGMI, §§lf./S.35ß; Anh.I/S.102-110) . . 28 1.2. b Detailprobleme 37 II. Regel, Regelfolgen 41 II. 1 Lernen, Verstehen und Befolgen einer Regel 41 II.2 Regelfolgen in der Mathematik 50 II.2.a Regelfolgen zu Beginn der Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik 50 II.2.b Ein Einwand gegen Lernen als Abrichtung 53 II.2.c Regelfolgen und Erfahrung 53 II.2J Ein Detail 56 III. Schließen, Zwang, Unerbittlichkeit .- 59 III. 1 Grammatische Sätze in der Mathematik 59 111.2 Absage an ?die Wahrheit" 61 111.3 ?Zwang" in der Mathematik 63 111.4 Verwendung von ?alle": grammatische Sätze, formale Logik und Alltagssprache 76 111.5 Schließen, Ableiten (in den Principia Mathematica) . . . 80 III.5.a Was ist formales Schließen? 81 III.5-b Warum schließen wir so? IV. Wesen versus Paradigma 89 IV. 1 Hauptgedanken (anhand B G M I, §§25-33) ^ . 89 IV. La (Nicht-mathematischer) Gebrauch von Bildern 90 IV.l.b Paradigma und Beweis 92 IV. Lc Paradigma und Begriff 95 IV.2 Der Beweis und die Principia Mathematica (BGM III). . 99 IV.3 Das Verhältnis zu verschiedenen Ontologien IV3.a Bild und Dinge im Tractatus und in den Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik . . 101 IV.3.b Anti-Platonismus bzw. Anti-Essentialismus 103 IV.3.C Konstruktivismus 706' V. Beweise: Erfahrung oder Normativität? 109 V.l Grundzüge (anhand BGM I, §§36-38, 77-105, 157-163) 109 V.l.a Eine Rechnung ist kein Experiment 109 V.l.b Kennzeichen eines Experiments? 113 V.l.c Was dann ist der Gegenstandsbereich von Rechnungen, wenn nicht Erfahrungen? 115 V.2 Die Wirklichkeit gibt der Rechnung Wahr- scheinlichkeit? Auf den Punkt gebracht: Das Verhältnis von Rechnung und Empirie 119 V.3 Detailprobleme 121 V.3.a Ideale versus gezeichnete Kurven (BGM I, §96-98) 121 V.3.b Gegen Frank Ramseys Empirismus (BGM VI, §23). ? . 125 VI. Überraschung und Übersichtlichkeit 129 VI. 1 Überraschung (BGM I, §§58-70, 154) 129 VI. La Überraschung als Standortbestimmung 130 Vl.l.b Gegenbegriffe zu Überraschung: Übersichtlichkeit und ?wir machen es so" 133 VI.2 Überraschung und Übersichtlichkeit (BGM IAnh.II). . 135 VI.3 Bedeutung der Übersichtlichkeit für Beweise 139 VI.4 Übersichtlichkeit als die crucial question für die Principia Mathematica (BGM III, §§1-14) 142 VlA.a Beweise 142 VI. 4. b Fundierung der Mathematik 148 VIA.c Kalküle 149 VIA.d Formatierung und Verläßlichkeit VII. Begriffe in der Mathematik 153 VII. 1 Die Rolle von Begriffen in der Mathematik 153 VII. La Begriffsbildung als Voraussetzung 153 Vll.l.b Der mathematische Satz als Begriff 155 VI. Lc Beweis und Begriff 159 VII.Ld Zahl und Begriff 162 VII.Le Welche Begriffe? 164 VII.2 Mathematics as ?modifying concepts"? VII.3 Begriffe, das Cantorsche Diagonalargument, die Dedekindschen Schnitte und die Anwendungen. . . 168 VII.3.a Das Cantorsche Diagonalargument: die herkömmliche Sicht der Dinge 168 VII.3.b Das Cantorsche Diagonalargument: Wittgenstein (BGM II) 170 VII.3.C Die Dedekindschen Schnitte '. . . 176 VIII. Der Widerspruch, das Tertium non datur und die logischen Grundgesetze 181 VIII. 1 Der Status von logischen Grundgesetzen 181 VIII.2 Das Tertium non datur 182 VIII.3 Der Widerspruch und sein Ausschluß 190 VIII.3.a Die Rolle des Widerspruchs und unsere Einstellung zu ihm 190 VIII.3.b Kritik an formalen, allgemeinen Methoden zur Vermeidung von Widersprüchen in Mathematik und Logik 192 VIII.3.C Hinterfragen der Selbstverständlichkeit unserer Einstellung zum Widerspruch 195 VIII.3.d Ein Detailproblem: Selbstwidersprüchliche Sätze. . . . 198 IX. Wittgensteins Kritik an Gödel 201 IX.1 Gödels Resultate 202 IX.2 Grundzüge der ?Kritik" Wittgensteins 209 IX.3 Diskussion der Bemerkungen Wittgensteins zu Gödel. . 219 X. Mathematik nach innen und außen . .'?. 223 X. 1 Mathematik nach innen 223 X.l.a Was ist ein Satz? 223 X.l.b Was ist ein Beweis? 224 X.l.c Was ist eine Definition? 226 Xl.l.d Was ist ein Axiom? 227 X.2 Mathematik nach außen - Mathematik und Anwendung Siglen 233 Literatur 235 Paragraphenregister 241 Personenregister ISBN 9783937262253