Sachgebiete

Beschreibung:

Deutsch bearbeitet von H. Balsam. Dabei ein Anhang: Die auf die Geometrie der Kegelschnitte bezüglichen Sätze aus Newton`s "philosophiae naturalis principia mathemattica". Mit 31 ausfaltbaren Figurentafeln. 22,514,9 cm. 2,389,1 S. + Tafeln. Einfacher, späterer Halblederband mit Lederecken. Rotschnitt. 1. Blatt mit Namenstempel, Papier minimal vergilbt, Lederbezug an den Ecken mit kleinen Fehlstellen, sonst sehr schön. Hinterer Deckel mit kleinem Aufkleber eines Wiener Antiquariats.

Bemerkung:

Erste Ausgabe. * Apollonios von Perge (lateinisch Apollonius Pergaeus; * ca. 265 v. Chr. in Perge - 190 v. Chr. in Alexandria) war ein antiker griechischer Mathematiker, bekannt für sein Buch über Kegelschnitte. In der Astronomie trug er zur Theorie der Mond- und Planetenbewegung bei, die später Ptolemäus in sein Lehrbuch übernahm. In seinem bedeutendsten Werk Konika ("Über Kegelschnitte") widmete er sich eingehenden Untersuchungen über Kegelschnitte, Grenzwertbestimmungen und Minimum-Maximum-Problemen. Die ersten drei Bücher sind dem Mathematiker Eudemus gewidmet, die anderen einem Attalos, der wohl nicht mit dem König identisch ist. Er wies nach, dass die vier verschiedenen Kegelschnitte (Ellipse, Kreis, Parabel und Hyperbel), deren Namen und Definitionen er einführte, vom selben allgemeinen Kegeltypus stammen. Lange galten die Bücher V bis VIII der Kegelschnitte als verloren (und verschiedene Mathematiker des 17. Jahrhunderts bemühten sich um eine Rekonstruktion, so Franciscus Maurolicus), bis sich in der Biblioteca Medicea Laurenziana in Florenz ein arabisches Manuskript (Übersetzung von Thabit ibn Qurra) mit den verloren geglaubten Büchern V bis VII fand, das von Giovanni Alfonso Borelli und Abraham Ecchellensis 1661 in Florenz als Übersetzung veröffentlicht wurde. Buch VIII gilt als verloren. Die konischen Abschnitte die durch den Schnittpunkt einer Ebene mit einem Kegel in verschiedenen Winkeln gebildet werden. Die Theorie dieser Figuren wurde ausgiebig von den altgriechischen Mathematikern entwickelt, die vor allem in Werken wie Apollonius von Perga überlebten. Buch 1 bis 4 behandeln als Einführung die elementare Theorie der Kegelschnitte, und das Material war größtenteils schon Euklid bekannt (wie Apollonios selbst schreibt), Buch 3 enthält aber auch neue Resultate. Von Buch 1 und 2 scheint es Vorversionen gegeben zu haben, die Apollonios zirkulieren ließ, auf denen einige der überlieferten Manuskripte beruhen. Buch 5 bis 7 enthalten völlig neues, sonst unbekanntes originäres Material von Apollonios, zum Beispiel zu Normalen an Kegelschnitte in Buch 5, die die spätere Konstruktion der Evolute an Kegelschnitte vorwegnehmen. In der Darstellung folgt Apollonios dem Stil von Euklids Elementen (vergl. Wikipedia).