Sachgebiete

Beschreibung:

246 S. : mit vielen Abb. Pp.

Bemerkung:

Einband mit kleineren Gebrauchsspuren, ansonsten altersgemäß sehr guter Zustand. - Wandlungen im Mathematikunterricht Geometrie und die Entwicklung des Denkens Aus der beweglichen in die starre Formenwelt Erfahrungen im Bereich des Meßbaren Die Frage nach dem Unendlichen Die Geburt der modernen Geometrie ? zwei Wege »Projective Geometry is all Geometry« III Erste Anfänge der modernen Geometrie - Bewegung Das Liniennetz im Schrittmaß Der unendlich ferne Punkt einer Linie Die unendlich ferne Linie einer Ebene Die unendlich ferne Ebene des Raumes Wirklich oder unwirklich? Punkt, Linie und Ebene Punkt, Linie und Ebene in ihrem wechselseitigen ZusammenspielDie Urphänomene (Axiome) der Gemeinsamkeit von Punkt, Linie und Ebene Zwei grundlegende Lehrsätze Der Desargues?sche Satz von den perspektivischen Dreiecken Der PascalsatzIV Weitere Entdeckungen - Dualität und Projektion Das Prinzip der Dualität Perspektive und projektive Beziehungen Projektivität zwischen zwei Elementetripeln Der Fundamentalsatz Der Pappos-Satz Projektive Erzeugung von Kurven ? Der Regenbogen Harmonische Gebilde: Das Viereck und das Vierseit Harmonische Vierheit und Doppelverhältnisse Die Unzerstörbarkeit der harmonischen Qualität Das Dreizehn-Gebilde - Harmonische Grundfigur V Projektive Gesetze der Kurven Liniennetz im Wachstumsmaß Projektiv-konzentrische Kreise Der Lehrsatz von Brianchon Der Lehrsatz von Jakob Steiner Tangente und Berührungspunkt Identität der punktuellen und der linienhaften Kreiskurve VI Projektive Verwandlungen - Kollineationen Projektivität und Involution in einer Linie Involution Projektivität an Kreiskurven Projektivität ohne feste Projektionspunkte - Potenzierender ProzeßAtmende Involution Zyklische Projektivitäten Kreisende Involution Hinweise auf die imaginären Doppelelemente Ebene Wegkurven in atmender und kreisender Involution ? Eindimensionale Transformationen Zweidimensionale projektive Kurvenverwandlungen - Homologie und Elation Kurvenfamilien und harmonisches Netz Spiral-Matrix Verwandlungen im Raum - Plastische Perspektiven VII Polarreziproke Verwandlungen an Kreiskurven - KorrelationenDie Urpolarität des Raumes Pol und Polare in Beziehung zu Kreiskurven Selbstpolare Dreiecke - Polarkonjugierte Elementenpaare Konjugierte Durchmesser Polarreziproke Verwandlungen - Korrelationen VIII Urpolaritäten im Raum Pol und Polare in bezug auf die Sphäre Linie-Linie-Polarität des Raumes - Linien-Kongruenz IX Geometrie des 20 Jahrhunderts Rudolf Steiners Angaben über Raum und Gegenraum Der Begriff von Raum und Gegenraum mathematisch gedeutet Physische und ätherische Räume Drei positive und drei negative »Dimensionen« Gravitations- und Antigravitationskräfte Sonne und Erde Anmerkungen und Bibliographie Register. ISBN 9783772506017