Sachgebiete

Beschreibung:

285 S. ; 24 cm; kart.

Bemerkung:

Gutes Ex.; Einband stw. gering berieben; Seiten leicht nachgedunkelt. - Alfred Tarski bzw. ursprünglich Alfred Tajtelbaum oder Teitelbaum (* 14. Januar 1901 (nach anderen Quellen: 1902) in Warschau; ? 26. Oktober 1983 in Berkeley, USA) war ein polnisch-US-amerikanischer Mathematiker und Logiker. Alfred Tarski erarbeitete grundlegende Beiträge zu beiden Formalwissenschaften sowie zur formalen Wahrheitstheorie (Konvention T) und ist einer der Hauptvertreter der Lemberg-Warschau-Schule vor dem Zweiten Weltkrieg. ? (wiki) // INHALT : Aus dem Vorwort zur ersten Auflage. ----- Vorwort. ----- Zusatz zur fünften Auflage. ----- ERSTER TEIL ----- Elemente der Logik. Deduktive Methode ----- I. Über den Gebrauch der Variablen ----- Konstanten und Variablen. ----- Ausdrücke, die Variablen enthalten: Satz- und Bezeich-nungsfunktionen. ----- Aufstellung von mathematischen Lehrsätzen mit Hilfe von Variablen. Generelle und existenzielle Sätze. ----- Der Allquantor und der Existenzquantor; freie und gebundene Variablen. ----- Die Bedeutung der Variablen für die Mathematik. ----- Übungsaufgaben. ----- II. Über den Aussagenkalkül ----- Logische Konstanten; die alte und die neue Logik. ----- Der Aussagenkalkül; die Negation eines Satzes, die Konjunktion und die Disjunktion von Sätzen ----- Die Implikation oder der Bedingungssatz; die Implikation in materialer Bedeutung. ----- Der Gebrauch der Implikation in der Mathematik. ----- Die Äquivalenz von Sätzen. ----- Die Formulierung von Definitionen und ihre Regeln. ----- Lehrsätze des Aussagenkalküls. ----- Symbolik des Aussagenkalküls; Wahrheitsfunktionen und Wahrheitstafeln. ----- Anwendung von Lehrsätzen des Aussagenkalküls in mathematischen Beweisen. ----- Schlußregeln, vollständige Beweise. ----- Übungsaufgaben ----- III. Über die Theorie der Identität ----- Logische Begriffe außerhalb des Aussagenkalküls; Begriff der Identität. ----- Wichtigste Lehrsätze aus der Theorie der Identität. ----- Identität von Dingen und Identität ihrer Bezeichnungen; der Gebrauch von Anführungsstrichen. ----- Die Gleichheit in der Arithmetik und Geometrie und ihre Beziehung zu der logischen Identität. ----- Numerische Quantoren. ----- Übungsaufgaben. ----- IV. Über die Klassentheorie ----- Mengen und ihre Elemente. ----- Mengen und Satzfunktionen einer freien Variablen. ----- Die Allklasse und die Nullklasse. ----- Grundbeziehungen zwischen Mengen. ----- Operationen mit Mengen. ----- Gleichmächtige Mengen, Anzahl der Elemente einer Menge, endliche und unendliche Mengen; Arithmetik als Teil der ----- Logik. ----- Übungsaufgaben. ----- V. Über die Relationstheorie ----- Beziehungen, ihre Bereiche und Gegenbereiche; Beziehungen und Satzfunktionen mit zwei freien Variablen. ----- Der Relationskalkül. ----- Einige Eigenschaften von Relationen. ----- Beziehungen, die zugleich reflexiv, symmetrisch und transitiv sind. ----- Ordnungsbeziehungen; Beispiele anderer Beziehungen. ----- Eindeutige Beziehungen oder Funktionen. ----- Umkehrbare Funktionen und eineindeutige Zuordnungen. ----- Mehrgliedrige Beziehungen; Funktionen von mehreren Variablen und Operationen. ----- Die Bedeutung der Logik für andere Wissenschaften. ----- Übungsaufgaben. ----- VI. Über die deduktive Methode ----- Fundamentale Bestandteile einer deduktiven Theorie: Grundbegriffe und definierte Begriffe, Axiome und Theoreme. ----- Modell und Interpretation einer deduktiven Theorie ----- (u.v.a.m.) ISBN 9783525405406