Sachgebiete

Beschreibung:

VIII; 158 Seiten; Tabellen und 19 Falttafeln m. graph. Darst.; 21 cm; Halbleinenband.

Bemerkung:

Sehr gutes Ex.; nachgebunden; innen die Originalseiten nur stw. leicht fleckig. - Jacob Wilhelm Grimm gewidmet. - "Die Bücher des Apollonius von Perga. De Inclinationibus. Wiederhergestellt von Sam. Horsley nach dem Lateinischen frey bearbeitet von Dr. W. A. Diesterweg, ordentlichem Professor der Mathematik an der königl. preuss. Rheinuniversität. Mit 19 Steintafeln. ... " (Titelblatt) // Apollonios von Perge (lateinisch Apollonius Pergaeus; * ca. 265 v. Chr. in Perge; ? ca. 190 v. Chr. in Alexandria) war ein antiker griechischer Mathematiker, bekannt für sein Buch über Kegelschnitte. In der Astronomie trug er zur Theorie der Mond- und Planetenbewegung bei, die später Ptolemäus in sein Lehrbuch übernahm. Apollonios studierte und wirkte wohl die meiste Zeit in Alexandria, insbesondere unter Ptolemaios III. und Ptolemaios IV. Er lebte offenbar auch irgendwann in Pergamon, wo sich wie in Alexandria eine große Bibliothek befand. Im ersten Buch seiner Konika erwähnt er die gemeinsame Zeit mit Eudemus in Pergamon, dem er die ersten drei Bücher seiner Schrift widmete. Im Proöm zum zweiten Buch der Konika erwähnt er einen gleichnamigen Sohn und den Epikureer Philonides, mit dem er vertraut war. ... (wiki) // ... Die Schrift des Apollonius de inclinationibus gehört mit zu den verloren gegangenen dieses Geometers. Das wenige, was Pappus in seinen collectionibus mathem. lib. VIl. darüber berichtet und daraus aufbewahrt hat, ist alles, was man über den Inhalt dieser Schrift weifs. Das Interesse, welches die auf uns gekommenen Schriften des Apollonius erwecken, veranlagte mehrere Mathematiker, eine Wiederherstellung dieser Schrift zu versuchen. Am glücklichsten waren Sam. Horsley und Reuben Burrow, wovon jener eine Schrift Apollonii Pergaei Inclinationum Libri duo Oxonii 1770 dieser eine Schrift A restitution of the Geometrical Treatiss of Apollonius Pergaeus on Inclinations, London 1779 herausgab, welche in Inhalt, Behandlung und Darstellung sehr mit einander übereinstimmen. Ich gebe hier die Schrift von Horsley, als die ausführlichere, in einer freyen Bearbeitung, nicht einer Uebersetzung. Ich habe überall vollständige Constructionen und Beweise gegeben, welche bey Horsley entweder ganz fehlen , oder nur angedeutet worden sind, habe hin und wieder einen anderen Gang zur Angabe der Determination, Construction und des Beweises gewählt, wie er mir der Sache mehr angemessen schien, auch Anmerkungen und Zusätze hinzugefügt. (W. A. Diesterweg im Vorwort) // ... In seinem bedeutendsten Werk Konika ("Über Kegelschnitte") widmete er sich eingehenden Untersuchungen über Kegelschnitte, Grenzwertbestimmungen und Minimum-Maximum-Problemen. Die ersten drei Bücher sind dem Mathematiker Eudemus gewidmet, die anderen einem Attalos, der wohl nicht mit dem König identisch ist. Er wies nach, dass die vier verschiedenen Kegelschnitte (Ellipse, Kreis, Parabel und Hyperbel), deren Namen und Definitionen er einführte, vom selben allgemeinen Kegeltypus stammen. Nach Zeuthen war ihm bereits der Begriff der Koordinate bekannt. Nach Apollonios von Perge sind auch der Kreis des Apollonios, das Apollonische Problem und der Satz von Apollonios benannt. In der Astronomie trug Apollonios zur Epizykeltheorie bei und zeigte deren Verbindung zur Exzenter-Theorie. Er erklärte damit die rückläufige Planetenbewegung und die unregelmäßige Bewegung des Mondes. Seine Berechnungsmethode der "Mittelpunktsgleichung" wurde unter anderem von Hipparchos und Claudius Ptolemäus aufgegriffen und weiterentwickelt. Er soll auch eine verbesserte Sonnenuhr entwickelt haben mit Stundenlinien auf Kegelschnitten. Pappos von Alexandria erwähnt die Titel weiterer Werke von Apollonios. Davon sind nur Ausschnitte bei Pappos, Proklos und anderen erhalten, abgesehen von einem arabischen Manuskript von De Rationis Sectione aus dem 10. Jahrhundert (weitere arabische Manuskripte sollen nach Ibn al-Nadim existiert haben, sind aber nicht erhalten). Pappos erwähnt noch De spatii sectione (Schnitt einer Fläche), De sectione determinata, De Tactionibus (Über Berührungen, Apollonisches Problem), De Inclinationibus (Neigungen), De locis planis (Ebene Örter), jeweils in zwei Büchern. Claudius Ptolemäus überlieferte zwei Lehrsätze aus einem verlorenen astronomischen Buch von Apollonios. ? (wiki)