Sachgebiete

Beschreibung:

XXIII; 362 S. Originalhalbleinen.

Bemerkung:

Ex. mit Gebrauchsspuren; Vorderdeckel etwas gelockert; Einband berieben. - Allgemeine lineare Symbolgleichungen Beispiele - Durch vier feste Ebenen ist jede fünfte linear ausdrückbar - Beispiele - Doppelverhältniss eines Ebenenbüschels - Die projectivischen Coordinaten für Punkt und Ebene; Gleichung der Ebene und des Punktes - Specialfalle ; die Cartesischen und die Plücker'schen Coordinaten Theilungsverhältniss und Doppelverhältniss in der Reihe und - im Büschel Beispiele - Bedingungen der Projectivität: Collineare und reciproke Räume Deutung der Coefficienten einer linearen Substitution; collineare Involutionen und Symmetrie; das Nullsystem (Note 10 ) Beispiele Allgemeine Transformation der Coordinaten Beispiel Gleichungen fiiner Geraden in Cartesischen Coordinaten; Bedingung des Durchschneidens für zwei Gerade Beispiel Die Gerade durch einen Punkt und eine Richtung; Normale - durch einen Punkt zu einer Ebene Beispiele - Halbirungslinie des Winkels von zwei Geraden; Grosse des - Winkels Beispiele - Winkel einer Geraden und einer Ebene - Bedingung der Lage einer Geraden in einer Fläche - Normalebene zu einer Ebene durch eine feste Gerade - Ebene durch eine Gerade parallel einer andern - Kürzeste Entfernung von zwei Geraden - Die sechs Coordinaten einer geraden Linie und ihre geometrische - Bedeutung; ihre Transformation Beispiel - Bedingung des Durchschneidens von zwei Geraden ; ihr Schnittpunkt und ihre Ebene - Strahlencomplexe, Strahlencongruenzen, Regelflächen Complexe - ersten Grades etc Beispiel ' - Die Relation zwischen den Entfernungen von vier Punkten - einer Ebene - Das Tetraedervolumen aus den Kantenlängen - Die Relation zwischen den sphärischen Distanzen von vier - Punkten einer Kugel - Radius der einem Tetraeder umgeschriebenen Kugel - Die Zahl der zur Bestimmung nöthigen Bedingungen Beispiel Transformation der allgemeinen Gleichung zu parallelen Axen - Transformation zu Polarcoordinaten - Tangentialebene der Fläche in einem ihrer Punkte Berührungspunkt einer Tangente oder Tangentialebene von einem Punkte ausser der Fläche; Pol und Polarebene Die Polarebene als Ort der harmonisch conjugirten Punkte - zum Pol - Polargerade einer gegebenen Geraden - Fläche zweiten Grades mit Doppelpunkt; Kegelflächen - Die Discriminante der allgemeinen Gleichung - Mittelpunkt der Fläche zweiten Grades - Mittelpunkte paralleler Sehnen; conjugirte Durchmesser und - Kegelflächen und ihre Focallinien - Focalparabeln der Paraboloide - Metrische Eigenschaften der Focalpunkte beider Arten; Modul - der Fläche Beispiele Note - Focalpunkte als Scheitel umschriebener Rotationskegel; Reciprokalfläche in Bezug auf einen Focalpunkt als Umdrehungsfläche Beispiele - Reciprocität zwischen Eigenschaften der Umdrehungsflächen und solchen der allgemeinen Flächen zweiten Grades Beispiele - Doppeltberührende Kugeln Beispiele - Confocale Curven und Flächen zweiten Grades - Drei zu einer gegebenen Fläche Confocale durch einen Punkt Zwei confocale Flächen durchschneiden sich rechtwinklig Die Normalen der beiden Confocalen in einem Punkte der Fläche sind den Axen des der Tangentialebene parallelen - Diametralschnitts parallel - Längs der Schnittcurve von zwei Confocalen ist p D constant Ort der Pole einer Ebene für die Flächen des Systems Die Axen des Tangentenkegels einer Fläche als Normalen - der confocalen Flâchen durch seinen Scheitel - Transformation auf diese Axen - Gleichungen der Focalkegel und andere Anwendungen Beispiele - Die Berührungskegel confocaler Flächen aus einem Punkte - sind confocal - Eine Gerade wird von zwei Flächen des Systems berührt Paraboloid der Normalen confocaler Flächen, welche den - Tangentialebenen eines Büschels entsprechen - Die Axe der Fläche des Systems, welche eine gegebene Ebene - berührt - Ort des Schnittpunktes von drei zu einander rechtwinkligen Tangentialebenen zu drei confocalen Flächen - Tangentenkegel zweier confocalen Flächen aus demselben - Scheitel - Axen einer Fläche zweiten Grades aus einem System ihrer - conjugirten Durchmesser - Länge der Sehne einer Fläche aus einem Punkte der Fläche, - welche zwei confocale berührt - Ort der Scheitel gerader Tangentenkegel der Fläche (Art 154) Jeder der Focalkegelschnitte als Ort der Focalpunkte des andern - Weitere Beispiele - Correspondenz der Punkte von zwei confocalen Ellipsoiden Confocale Kegelschnitte als Bilder der Durchdringungscurven einer Fläche mit ihren Confocalen; elliptische Coordinaten Ein Specialfall des Flächenbüschels mit gemeinsamen Kreisschnitten - Der Ivory'sche Satz Beispiel - Die Jacobi'sche Erzeugung der Flächen zweiten Grades; die Normale der Fläche Beispiel - Ort der Berührungspunkte paralleler Tangentialebenen eon- - focaler Flächen - Krümmung der Flächen zweiten Grades; Krümmungsradien der normalen und schiefen Schnitte // u.v.a.